第四节：Möbius梯的拓扑手性定理

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姜伯驹：数学家，拓扑学家，中国科学院院士。1957年毕业于北京大学数学力学系，留校任教至今。姜伯驹教授长期从事拓扑学研究。20世纪60年代，在不动点理论中Nielsen数的计算方面取得突破性进展，所创的方法在国外称为“姜子群”、“姜空间”。 2000－2005年曾任科技部973计划《核心数学中的前沿问题》项目的首席科学家。

姜伯驹院士首先介绍了手性的定义及重要性。在80年代初，美国Colorado大学Walba小组合成了具有梯结构的分子，在核磁共振检测下，有手性的特征。那么柔软的梯真的有（柔性的）手性吗？化学家寻求拓扑学家的帮助。拓扑学家Simon给出梯的拓扑手性定理，在此基础上，对逐点式手性进行了研究，对一个多面体是否能嵌入平面所需的条件进行了探讨，王诗宬与姜伯驹两位老师对此问题给出了更为充分的解释。

1986年，拓扑学家Simon给出梯的拓扑手性定理，但对于其横档与侧边是否已限定的不同情况，存在着不同的结果。受该问题的启发，对逐点式手性进行了研究，得出一个定理，即三维欧式空间中逐点式无手性的多面体必定能够嵌入平面，并对一个多面体是否能嵌入平面所需的条件进行了探讨，于是王诗宬与姜伯驹两位老师对此问题给出了更为充分的解释。

本讲座共分六节，目录如下：

第一节：手性的定义及重要性

第二节：手性的几何定义

第三节：手性的拓扑学定义

第四节：Möbius梯的拓扑手性定理

第五节：逐点式无手性的图形都能嵌入平面吗？