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赏析数学语言在高考试题中的渗透-从数学文化视角解读2017最新高考考纲变化(第9期)

龙新数学2018-04-11 14:10:32


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2016108号,教育部考试中心公布了[2016]179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,特别提出要关注数学文化。前面我连续写了《什么是数学文化?》、《数学文化的四个层次》、《数学文化的人本特性》三篇文章,对数学文化作了一个系统的梳理。梳理过后,我想大部分老师还是想急切知道数学文化到底如何在考题中体现出来。事实上,在此之前,各省份的高考试题就已经在这方面有所体现,也出现了一些渗透数学文化的精彩题目。分析这些高考试题,会发现目前大致出现了以下六种方式:①渗透数学史;②渗透数学名题;③渗透数学精神;④渗透数学美;⑤渗透数学应用;⑥渗透数学语言。故下一步我将分别从这六个方面进行论述。

上5期我们谈了《数学史在高考试题中的渗透》、《数学名题在高考试题中的渗透》《数学精神在高考试题中的渗透》《数学应用在高考试题中的渗透》《数学美在高考试题中的渗透》。

本期再谈高考试题中数学语言的渗透。


赏析数学语言在高考试题中的渗透


这里所提及的“数学语言”是指超出学生所学过的数学符号、公式、概念等等。指的是在陌生的环境下通过一些新的符号、新的表述给出新的定义,对学生而言,这种新的“数学语言”表面比较神秘,需要通过阅读理解、抽象思维,把它们翻译成已知的数学语言,方能理解透彻。这类试题,能够很好地考察学生的阅读理解能力、临场应变能力、数据信息处理能力、转化化归能力,因此在高考试题的命制中颇受出题人的青睐。



赏析:本题把对等比数列相关知识点的考查渗透到了“保等比数列函数”这个新的概念中,需要学生有快速理解区分新概念的能力,面对新的情景,沉着应对,在阅读理解中化归到已知的问题上来。



赏析:此题处于压轴题的位置,并且以新定义的面貌出现,考察了学生的数学语感和抽象思维能力,新定义下的数学语言导致本题难度加大。



赏析:5、例6都是以数列为载体的新定义题目,都处于压轴题的位置。尤其是北京卷,最后一题几乎年年都是这种类型,已经成了固定不变的模式。这类试题符号繁多、比较抽象、难以理解,难度比较大,作为考试而言,特别有区分度。

以上这六道高考题,都是定义了新的数学概念、符号、公式,在考查学生数学知识的同时也考查了学生的数学语感。学生拥有较高的数学语言水平能提高他们正确理解数学思想及分析问题和解决问题的能力,丰富的数学语言系统对发展学生的抽象思维能力和培养学生的表达能力也有着重要的现实意义。

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