广微数 每日一言
比你有钱不可怕,比你好看也不可怕,最可怕的是:那些比你有钱,比你好看的人,比你更努力。
最大的素数
去年刚过完圣诞节,美国田纳西州一名51岁的电气工程师找到了迄今为止最大的素数。这个数字有多大呢,大概也就23249425位……如果每10位数长度为5厘米的话,整串数字的长度就超过了116公里。这个超长素数用公式表达是比较简单的,但也有耿直的人就是要全部写下来。日本就有这样一家名叫虹色社的出版社将这个素数完整地印成了一本书《2017年最大的素数》,足足有700多页,整本书除了密密麻麻的数字还是密密麻麻的数字,售价1944日元,约合人民币113元左右。就这样一本书,在亚马逊上卖到了脱销,还一举蹿上了数学相关畅销书排行榜第一位……
何谓“素数”?
素数又称“质数”,它们除了1和自己以外,没有任何因子。中国人最熟悉的关于素数的故事,莫过于“哥德巴赫猜想”,即“每一个大于2的自然偶数都可以写成两个素数之和”。
素数是无穷多的。在2300多年前,古希腊数学家欧几里得就发现了这一点,并在《几何原本》中做了简洁漂亮的证明。但随着素数越大,他们之间的距离渐渐变长。比如说,1000万之前的100个数中有9个素数,1000万以后的100个数中只有2个素数。重要的是,它们的分布距离是不均等的。因此,要找到一个大的素数,往往需要巨量的计算,要分解和验证它也是这样。而为了掌握素数分布的规律,数学家已经呕心沥血了数百个春秋。
“寻找梅森素数”则是一个民间自发寻找大素数的超级计算活动。
“梅森素数”是一种特殊形式的素数,写成(2n-1)的形式,寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径。这个项目的全称是“互联网梅森素数大搜索”,它始于1996年,由世界各地的志愿者自愿花时间计算梅森素数。他们从GIMPS网站上下载免费软件,当计算机闲置时,这个软件就开始在数轴上进行梳理式计算。在已知的梅森素数中,有不少就是通过这个渠道找到的。发现者会有3000美元的研究发现奖,但更多人是在享受探索的乐趣……
被日本虹色社印成书的这个素数,就是在2017年12月26日由美国的GIMPS志愿者乔纳森·佩斯这个电气工程师通过计算机找到的,被命名为“M77232917”。它是第50个梅森素数,也是迄今为止已知最大的素数。
新华网刊登“数学‘素数’制成书卖到脱销,读书自成乐趣”的报道中,有读者说“虽然看不懂,但失眠的时候拿来翻翻,效果还挺好”“其实,比起能不能把书看完,更重要的是看书这件事本身带来的乐趣”“这种乐趣来自于对内容的好奇,哪怕彻夜不休地狂看,最后只能睡上一两个小时,只要知道了结局,心里也满是欣慰”。
还有读者由此说,整本书都是数字,钱钟书当年从上海赴湖南任教,途中,钱钟书抱着本英文字典有滋有味地看了一个月,同行的邹文海感到非常神奇,钱钟书告诉他:“字典是旅途的良伴。随翻随玩,遇到几个生冷的字,还可以多记几个字的用法。更可喜的是,前人所著字典,常常记载旧时口语,表现旧时之习俗,趣味之深,不足为外人道也。”
对于这样的一本奇书,读者没有从功利实用的角度研读,更多的是感受到这部畅销书带来的趣味和快乐。其实,这种读书趣味,才是一种真正的阅读。这样的阅读,不受技术化的实用目的影响,是一种率性而读的乐趣。有人把阅读的趣味,称作是读书的艺术,就是注重的读书文化的无用之大用。可当下,我们的读书生活中,似乎已经很是缺失了这种读书的趣味、这种艺术。这样的一本只记录一个数却卖到脱销的图书,能唤回我们的读书的快乐和趣味吗?
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