抽样搞错，“P”都没用

数据分析师大猫刚刚应聘进入了一家新公司，便接到了一个分析项目，大猫信心十足，在加班，甚至熬了一两个通宵后，终于把这篇分析报告写完了，他伸了伸懒腰，带着无限的满足感，准备交差。经验丰富的他，在交差之前，又把分析思路捋了捋，把使用的统计方法及理论又深究了一番，将数字、文字又校对了一遍。信心十足的交给了他的总监。

但在总监看到报告后，第一个问题就把他问懵逼了。

大猫是哭呢还是笑呢？

我们先来看两个小故事，均为真实案例，但笔者并没有详细考究。

在二战史上，美国空军迫切需要解决一个关键问题，美军希望通过加强战斗机的防护装甲，来降低被击落的数量，但装甲不能够铺满整个机身，否则会降低飞机的有效载弹量，降低战斗力。于是，·沃尔德(Abraham Wald)。沃尔德要求搜集飞机的着弹点，发现返回的战斗机伤痕集中在尾炮和机翼，尾部、机舱、发动机等着弹点统计数量较低。各位看官，你会有什么样的结论，得出什么样的结果，采取什么样的策略？

空军高层建议加强对这些伤痕累累部位的装甲。

比第一个案例更好玩，还有一个。（该案例我依稀记得是微博“数据化管理”中提到的，但现在记不清楚了）。

有一个做的不错的企业家，主业是生产宠物食品。有一天去北京出差，在书店里无意中看到一本书，关于如何通过市场分析，获得提升销量。感觉如获至宝。回到公司后，立刻组织员工进行调研，圈定了调研对象，问卷设计，问卷回收，问卷分析，并根据分析结果进行了产品改进，包装优化。于是乎，满怀喜悦的投放市场，静待销量的爆发，但静待的结果是惊呆。爆发是爆发了，但爆发之后，销量急剧下降。这种感觉，很多男童鞋们深有体会。

好了，上面两个案例，各位心中想必有答案了。

沃尔德坚决反对空军高层的建议，机身和机翼着弹点多，但这些飞机仍然能飞回来，说明这些地方最不需要装甲加强，而尾部、机舱、发动机着弹点少，但恰恰说明这些位置中单的飞机，飞回来的少。显然需要增加这几个位置的装甲。显然，空军高层研究的范围小了，遗失了部分样本：能飞回来的飞机，显然是没有坠毁的，那些坠毁的根本就没飞回来，统计的着弹点，显然遗失了这部分的数据。

这就掉入了幸存者偏差的陷阱，同样，我们现在现实生活中遇到很多类似的问题。大家可以展开想一下，在下下篇文章《学统计、保智商》，我会详细阐述该问题。

那么，第二个例子，就更有意思了，显然这个企业家搞错了调研对象，外观包装改善，的确是满足了宠物主人的需求，但口味呢？你问汪星人了吗？

很多时候，我们在写一份调研报告时候，一定要细细思量调研对象是谁？抽样是否能代表总体？

因此，一旦将研究对象或者抽样方法搞错了，就不要纠结于P大于0.5还是小于0.5，因为后者毫无意义。

“差之毫厘谬以千里”，“所谓兼听则明，偏听则暗”，等等，很多哲理性的语句反映出这样的道理或者逻辑。研究对象搞错、抽样有偏，得出的结论公正性、正确性就有待商榷。基于此得出的结论恐怕要打个大大问号。