四年级上册数学课后习题详解!!!
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第一讲 找规律填数
1.（1）91、82、73、（64）、55、（46）、（37）、28【注释：每相邻两个数之间相差9】；
（2）3、1、3、4、3、16、3、（64）、（3）、（256）【每个偶数项等于前一个偶数项乘以4，奇数项都为3】；
（3）625、5、125、5、25、（5）、（5）、（5）【每一个奇数项等于前一个奇数项除以5，偶数项都为5】；
（4）1、4、9、16、25、（36）、（49）、（64）【每一项均为N2】。
2.（1）20,5,18,5,16,5，（14），（5）【奇数项相邻两数之间相差2，偶数项为5不变】；
（2）10,3,20,6,30,9,40,12，（50），（15）【奇数项相邻两数之间相差10，偶数项相邻两数之间相差3】。
3. 1,1,2,3,5,8,13,21，（34），（55）【从第三项开始，每一项等于前两项之和】。
4.（1）（4,4）（5,3）（6,2）（（7），1）。
5. 31,62,63 31+62+63=136
6. 321 129+129+63=321
7.（1）25【11+14=25】；
（2）8 【7×8=56】。
8. 金
变 | 形 | 金 | 刚 |
金 | 刚 | 变 | 形 |
刚 | 金 | 形 | 变 |
形 | 变 | 刚 | 金 |
9. a=2，b=29【每一列第一行乘以第二行加1等于第三行】。
10. 67【每行第一个数比上一行第一个数多2×（该行行数-1），每行第n个数=该行第一个数+2×（该行行数-1）】。
11. 12 【8×6+12=60】。
12. 48,75 【12×4=48,15×5=75】。
13. 9999×9999=（99980001）；
9999×9998=（99970002）；
9999×9997=（99960003）；
9999×9996=（99950004）。
第二讲 楼梯上的数学
1. 16×（7-1）=96（级）。
2. 75÷（4-1）×（7-1）=150（秒）。
3. 9÷（4-1）×（8-1）=21（秒）。
4. 甲锯木棍次数：28÷（8÷2）×（8÷2-1）=21（次）
乙锯木棍次数：30÷（10÷2）×（10÷2-1）=24（次）
丙锯木棍次数：21÷（6÷2）×（6÷2-1）=14（次）
24-14=10（次）。
5.上第1级有1种方法,
上第2级有1、1,和2这2种方法,
上第3级,可以从第1级上1、1或2,或第2级上1这3种方法,3=1+2
同理,上第4级= 2+3 = 5
上第5级 = 3+5 = 8
上第6级 = 5+8＝13
上第7级 = 8+13＝21
上第8级 = 13+21=34
上第9级 = 21+34＝55
上第10级 = 34+55＝89 种
6. 3×（160÷4-1）=117（米）。
7. （13-1）÷（5-1）×(3-1)=6(楼)。
8. （27-24）÷（6-1）=0.6（秒）
27÷0.6+1=46（级）。
9. 64÷16+1=5（楼）。
10. 90÷(6-1)×(3-1)=36(级)。
11. 72÷（4-1）×（8-4）=96（秒）。
12. 6÷（3-1）÷3×（5-1）=4（分钟）。
13. （28-16）×8+（16-（28-16））×（8-1）=124（厘米）。
第三讲 还原问题
1.（100÷4+8）×3-10=89（岁）。
2. 32÷2÷2÷2=4（厘米） 15-1-1-1=12（天）。
5. 第7次拿之前的小球数：2×（3-1）=4（个）,
第6次拿之前的小球数：2×（4-1）=6（个）,
第5次拿之前的小球数：2×（6-1）=10（个）,
第4次拿之前的小球数：2×（10-1）=18 （个）,
第3次拿之前的小球数：2×（18-1）=34 （个），
第2次拿之前的小球数：2×（34-1）=66（个）,
第1次拿之前的小球数：2×（66-1）=130 （个）。
6.217-（9-6）×10+（5-3）=289.
7. 150÷3=50（张）
小红：50-5+11=56（张），
小青：50+20-11=59（张），
小宁：50+5-20=35（张）。
8. 李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮之前：
王亮：24÷2=12（张），
李强：24+12=36（张）；
王亮拿出和李强同样多的画片送给李强之前：
李强：36÷2=18（张），
王亮：12+18=30（张）。
9. 24÷3+5-4=9（只）。
10. 60÷3=20（本），
小强：20+5+3=28（本），
小明：20-3=17（本），
小勇：20-5=15（本）。
15. 送给第36位同学之前：（2-1）×2=2（本），
送给第35位同学之前：（2-1）×2=2（本），
…
由此类推：李老师原来拿着2本书。
第四讲 加减速算
1. （1）827+498=827+173+325=1325
（2）574-398=574-374-24=200-24=176
（3）8732-2001=8732-2000-1=6731
2.604+597+602+599+601+598=600+4+600-3+600+2+600-1+600+1+600-2=600×6+1=3601
3. （1）8+98+998+9998+99998
=10-2+100-2+1000-2+10000-2+100000-2
=111110-2×5
=111100
（2）19999+1999+199+19+9
=20000-1+2000-1+200-1+20-1+10-1
=22230-5
=22225
（3）9+99+999+…+9999999999
=10-1+100-1+1000-1+…+10000000000-1
=10+100+1000+…+10000000000-1×10
=11111111110-10
=11111111100
4. 403+201-198-91+52
=400+3+200+1-200+2-100+9+52
=300+67=367
5. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10
=40+15=55
6. （2+4+6+…+1000）-（1+3+5+…+999）
=2-1+4-3+6-5+…+1000-999
=1000÷2×1
=500
7. 16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1
=16-14+15-13+12-10+11-9+8-6+7-5+4-2+3-1
=2+2+2+2+2+2+2+2
=16
8. 1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+…+200
=1+2+（4-3）+（6-5）+（8-7）+（10-9）+…+（200-199）
=3+（200-3+1）÷2×1
=3+99
=102
9.1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
=1000-（81+82+83+84+85+86+87+88+89）-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）
=1000-（81+89）×9÷2-（11+19）×9÷2
=1000-（170+30）×9÷2
=1000-900
=100
10. 16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1
=（16-14）+（15-13）+（12-10）+（11-9）+（8-6）+（7-5）+（4-2）+（3-1）
=2×8
=16
11. 1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+…-（1+2+3+4+…+98）+（1+2+3+4+…+99）
=1+3+5+…+99
=（1+99）×（（99-1）÷2+1）÷2
=100×50÷2
=2500
第五讲 简单的排列
1. 3×5=15（条）
2. 2，6【李红站中间：（1）张岗 李红 陆永 （2）陆永 李红 张岗 没有规定：（1）；李红 张岗 陆永 （2）；李红 陆永 张岗 （3）张岗 李红 陆永 （4）张岗 陆永 李红 （5）陆永 李红 张岗 （6）陆永 张岗 李红】
3. （1）当开始甲将球传给乙时，经过4次传球后，球正好回到甲手中的传球方式有3种：
甲→乙→甲→丙→甲，
甲→乙→甲→乙→甲，
甲→乙→丙→乙→甲；
（2）当开始甲将球传给丙时，经过4次传球后，球正好回到甲手中的传球方式有3种：
甲→丙→乙→丙→甲，
甲→丙→甲→丙→甲，
甲→丙→甲→乙→甲；
所以不同的传球方式有：3+3=6（种）．
4. 可取的上升数有：13，15,16，35,36,56,135,136,356,1356.共10种.
5. 25=9+9+7=9+8+8，可能的三位数有：997,979，799,988,898,899.
6. 可取的组合有：（1,10），（2,9），（2,10），（3,8），（3,9），（3,10），（4,7），（4,8），（4,9），（4,10），（5,6），（5,7），（5,8），（5,9），（5,10），总共15种.
7. 5＋2×2,5＋2＋1×2,5＋1×4，2×4＋1,2×3＋1×3,2×2＋1×5,2＋1×7,共七种.
8. 可能的组合有：123、132、124、142、134、143、213、231、214、241、234、243、312、321、314、341、324、342、412、421、413、431、423、432,共24种.
9. 1×3+3+4,1×2+3+5,1+4+5,3+3+4，5+5共5种.
10. 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（场）.
11. 可能的组合有：3058、3085、3508、3580、3805、3850、5038、5083、5308、5380、5803、5830、8035、8053、8305、8350、8503、8530，共18种.
12. （1）9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（场）；
（2）5+2+1=8（场）.
13. 可能的组合有：123,132,213,231，312,321，312排在第五个.
第六讲 巧切西瓜
1.4块（1+1+2=4）
2.11块（1+1+2+3+4=11）
3.3刀（1+1+2+3=7（块））
4.8块（横切2刀，竖切1刀）
5.22块（1+1+2+3+4+5+6=22（块））
6.（1）115.5厘米，（2）16张。
解：（1）10张纸条接起来，长= 10×12-0.5x9=115.5（厘米）
（2）要使全长为1.845米，需要(184.5-0.5)÷(12-0.5)=16（张）
7.89种
1级 2级3级4级 5级 6级 7级 8级 9级 10级
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
8.（1+10）×10÷2=55
55+1=56
9. 6刀（1+1+2+3+4+5+6=22（块））
10.16分钟（（5+1）×4=16（分钟））
11.22块。1+1+2+3+4+5+6==22（块）
12.14个区域。
一个圆可以把平面分成两部分。而两个圆交点最多有两个。每多一个交点会多出一个部分。所以此后增加的平面部分数依次是2，4，6，8，……2*(n-1)。 N个圆最多可以把平面分成2+[2+4+6+……+(2n-2)]=n^2-n+2个部分。
第七讲 平均数问题
1.35kg。解：（（3×30+5×38）÷8=35（Kg））。
2.93分。解：（90×4－89×3=93（分））。
3.527。
解:中间的数是:110×7-30×3-210×3=50；
后三个数中第一个数是50+1=51，第二个数是50+2=52；
因此最大的数最大是:210×3-51-52=527。
4.解：三种蔬菜的总重=（50+70+60）÷2=90
所以黄瓜=90-50=40，茄子=90-70=20，辣椒=90-60=30。
5.解：（5-4）×5+2=7。
6.解：（80×1+84×3）÷（1+3）=332÷4x=83（分）。
7.解：1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=101×50=5050分成5组平均数相等，那么全部合起来的平均数也应该相等。
那么平均数就是：5050÷100=50.5
所以，五个平均数的和为：50.5×5=252.5。
8.中间数C=27×3+29×3-140=28。
9.解：4×86-82×3=98（分）或86+（86-82）×3=98（分）。
10.解：88×2-（89×4-92×3）=96（分）。
11.解：（7+9+12）÷4=7（朵）。
12.解：93×3-（93-1）×2=279-184=95（分）。
13.解：828-8*10=748(新年时8人年龄和)
748/8=93.5(新年时8人年龄平均数)
因是连续8个自然数，所以是8个人的年龄分别是：90,91,92,93,94,95,96,97。
所以，最老的是97岁。
14.解：给慢羊羊一份后就会每只小羊就少了45-36=9（千克）,慢羊羊是36千克,则是从36÷9=4（只）小羊身上分出的草,则4只小羊共割了4×45=180（千克）,再加上慢羊羊和懒羊羊共6只羊,则每只小羊分180÷6=30（千克）。
第八讲 分析推理
1. B--F, C--D, A--E。
2. 解：由明明握了5次手，思思握了1次手，可知毛毛和明明握了1次，思思只和明明握了1次手，和其他人没握；由冬冬握了4次手可知，毛毛和冬冬握了一次，静静和冬冬握了一次，毛毛和静静没握，静静也和兰兰没握；又由兰兰握了3次手，除过明明和冬冬，所以就和毛毛握了1次。综上所述，毛毛握了3次手。
3.解：刘穿花，王穿白，李穿红。
4.解:第一步:假设甲说的前半句是真的，那么D是第1名
那么此时丙说的前半句错，后半句对。
则A是第4名.同理乙的后半句对，C是第4名。矛盾。
由此可知甲的后半句对.即第五名是E;
第二步:已知E是第5名，D不是第1名.和第一名有关的话只剩下丁说的，设C是第1名。
则戊:“第2名是c，第4名是B”.可知前错后对，B是第4名.且有乙:“第二名是A，第四名是c”。
可知，A是第2名.D是第3名。
综上可知，第一、二、三、四、五名分别是C A D B E。
5.星期二。
6.解:题中11只兔子所说的话只有一种符合实际，说真话的是雌兔，故雌兔有1只，雄兔有11-1=10(只)。
7.解：(1)162，百位与126的百位相同，十位是6，已知的5个数没有十位是6的数，不合题意；
(2)924，百位与918的百位相同，十位与126，320的十位相同，个位与574，694的个位相同，符合题意；
(3)530，百位与574的百位相同，十位是3，已知的5个数没有十位是3的数，不合题意；
(4)328，百位与320的百位相同，十位与126，320的十位相同，个位与918的个位相同,但是574、694和328没有一个数字在同一个数位上，不合题意。
因为，每一个数都与924恰好有一个数字在同一个数位上。所以，这个商品编号是924。
8.分析：分析我们分别对本例的两个问题加以讨论
(1)由已知条件①可知，丁住在第4层，是最高层，于是甲、乙、丙只能住在1、2、3这三层之中了，因为条件①还告诉我们，“甲比乙住的高，比丙住的低“，所以甲肯定住在第二层，而丙住在第3层，乙住在第1层。
(2)由条件②知道，工程师住在最低层，这说明工程师是住在第1层的.那么，医生、教师、工人一定住在2、3、4层.条件②还告诉我们:“医生住在教师的楼上”，这说明医生不是住3层就是4层.又由于“医生住在工人的楼下”，所以医生只能住在3层，工人住在第4层，教师住在第2层。
我们把(1)、(2)联系起来，就得到最后的答案。
解:根据题干分析可以得出:
(1)甲住第二层，乙住第一层，丙住第三层，丁住第四层;
(2)工程师住在第一层，医生住在第三层，教师住在第二层，工人住在第4层;
答:由上述推理结果可得:甲是教师，住2层;乙是工程师，住1层;丙是医生，住3层;丁是工人，住4层。
9.解：王明订了《小学生语文报》、李红订了《西安晚报》、赵强各订了《小学生数学报》。
10.解：白对黑，黄对蓝，红对绿。
11.借助表格，使条件条理化，用“√”表示肯定，用“×”来表示否定。
根据（1）、（3）可以在交叉对应格里分别画“√”、“×”来表示，而且可以看出，C在甲校，A在丙校。既然C在甲校，结合条件（2），可以推出，C爱好篮球；而A在丙校，根据条件（2）又可以知，A爱好的是足球。所以A在丙校，爱好足球。
第九讲 高斯求和
1.解：1+2+3+…+198+99+200
=（1+200）+（2+199）+（3+198）+………………(100+101)
=100×201
=20100
（或1+2+3……+198+199+200= (1+200)×200÷2 =201×200÷2 =20100）
2.解：3+（30-1）×4=119。
3.分析：根据题意，可得小悦每天读课外书的页数是一个等差数列，数列的首项是15，末项是36，公差是3，所以求出等差数列的项数，即可求出一共读了多少天;然后根据等差数列的求和公式，求出这本课外书共有多少页即可.
解:(36-15)÷3+1
=21÷3+1
=8(天)
(15+36)×8÷2
=51×8÷2
=204(页)
答:小悦一共读了8天，这本课外书共有204页。
4.解：由12+（6-1）×d=27得，d=3，即公差为3。
5.分析：2
5=2+3
9=2+3+4
14=2+3+4+5
……
所以第24个数是：2+3+4+5+…+23+25。
解：2+3+4+5+…+24+25
=（1+25）×24÷2
=26×12
=312
答：第24个数是312。
6.解：前9个连续自然数的中间数：135÷9=15
前9个数为：11,12,13,14,15,16,17,18,19。
这18个连续自然数为：11,12,13…，27，28。
这18个连续自然数的和为：（11+28）×18÷2=39×9=351。
7.解：17+3×(662－1)=2000。
8.解：算上甲乙两站，总共有7个车站。
票价：6+5+4+3+2+1=21（种）
车票：21×2=42（种）。
9.解：5＋（100－1）×6=599（枚）。
10.解：2012×3＋1=6037（个）或4＋（2012－1）×3=6037（个）。
11.解：（22-2）÷2=10（张）
12.2+（29-1）×7=198。
13.由10+（n-1）×6=610得，n=101，即第101项。
14.解：在。因为：（2005-1）÷3+1=669 ，所以，是第669项。
15.解：17+3×(662－1)=2000。
第十讲 数数图形
1.解：4+3+2+1=10（条）
2.解：5+4+3+2+1=15（个）
3.解：（4+3+2+1）×2=20（个）
4.解：分类来数。1个：1×10=10（个）
2个：4×2+5=13（个）
3个：3×2=6（个）
4个：2×2+4=8（个）
5个：1×2=2（个）
6个：3个
8个：2个
10个：1个
共有，10+13+6+8+2+3+2+1=45（个）。
5.解：分类来数。1个：5×6=30（个）
4个：4×5=20(个）
9个：3×4=12（个）
16个：2×3=6（个）
25个：1×2=2（个）
共有，30+20+12+6+2=70（个）。
6.解：15+14+13+…+2+1=120（条）。
7.解：按照由小到大的三角形数。
含有1个最小三角形的三角形：1个
含有2个最小三角形的三角形：2个
含有4个最小三角形的三角形：1个
含有8个最小三角形的三角形：1个
1+2+1+1=7（个）
9.解：4+3+2+1=10（个）。
10.解：含有1个小三角形的三角形：12个
含有4个小三角形的三角形：6个
含有9个小三角形的三角形：2个
所以，共有三角形：12+6+2=20（个）。
11.解：含有1个小三角形的三角形：20个
含有2个小三角形的三角形：16个
含有4个小三角形的三角形：6个
含有8个小三角形的三角形：4个
所以，共有三角形：20+16+6+4=46（个）。
12.分析：首先四周有小三角形10个，组成环状，所以有两个小三角形组成的三角形就有10个，再有两边和一条对角线组成的三角形有5个，有两条对角线和一条边组成的三角形有5个，再中间有一个三角形(三条边都是由对角线构成)，进而得出答案。
解:由一个三角形组成:10个
由两个三角形组成:10个
由三个三角形组成:5个
由中间的多边形和两个三角形组成:5个
由中间的多边形和四个三角形组成:5个
所以，根据图示及以上分析:。
第十一讲 图形的周长
1. （10+8）×2=36（厘米）
2. 正方形的边长：40÷4=10（厘米） 剪开后总周长增加：10×2+3×4=32（厘米）
剪开后总周长为：32+40=72（厘米） 每块的周长是：72÷2=36（厘米）
3. 长方形的长等于9个小正方形的边长：1×9=9（厘米）
长方形的宽等于5个小正方形的边长，1×5=5（厘米）
长方形的周长是：（5+9）×2=28（厘米）
4. 9×2+4×2+（9-4）×2=36（厘米）
5. 最大正方形的边长：60÷4=15（厘米） 小正方形的边长：15÷3=5（厘米）
大正方形的边长：5×2=10（厘米） 5×4×5-10×4=60（厘米）
6. A部分周长：长+宽+曲线；B部分周长：长+宽+曲线
所以A部分周长等于B部分周长，之差为0。
8. 最多增加8×2=16（厘米） 周长为：（20+16）×2+16=88（厘米）
9. 平移为长为（5+6）厘米、宽为（1+3）厘米的长方形
周长：（5+6）×2+（1+3）×2=30（厘米）
10. 平移为边长是6厘米的正方形。 周长：6×4=24（厘米）
11. 平移，3×4+2×4=20（厘米）
12. 平移，（60+105）×2+30×2=390（厘米）
第十二讲 错中求解
1. 百位8看做6，少了200，十位1看做4，多了30，总的少了200-30=170
正确答案为：923+170=1093
2. 个位3写成8，多了5，十位0写成6，多了60，总的多了60+5=65
正确答案为：187-65=122
3. 14乘以某个数等于266，所以这个数是266÷14=19
正确结果是：14+19=33
4. 除数是：（1700-20）÷48=35 7100÷35=202……30 正确的商是202，余数是30
5. 其中一个乘数是10，另一个乘数应是：500×10=5000
正确结果应是：5000×10=50000
6. 一个乘数：90÷5=18，另一个乘数：130÷5=26
正确的积：18×26=468
7. 个位上的0漏掉了，缩小了10倍，比原来少了9倍 （153-54）÷9=11
一个加数：11×10=110 另一个加数：54-11=43
8. 5×（□+9）-（5×□+9）=5×□+5×9-5×□-9=45-9=36
9. 被除数：16÷4=4 正确结果应是：4÷4=1
10. 个位上1当成7，多了6；另一个十位上的8当成3，少了50，共少了50-6=44
正确结果应是：196+44=240
11. 减数个位3写成5，多了2；十位上的2写成0，少了20，共少了20-2=18
正确结果应是：400-18=382
12. 除数扩大了10倍，则商缩小了10倍。正确结果应是：48×10=480
13. 个位上的0漏掉了，缩小了10倍，比原来少了9倍 （128-56）÷9=8
一个加数：8×10=80 另一个加数：56-8=48
第十三讲 最佳安排
1. 1+2+2=5（分钟）＜6分钟，所以烧水的时候可以完成打蛋、切葱花、搅蛋。
最少需要：2（洗锅）+6（水烧热）+10（蒸蛋糊）=18（分钟）
2. 共有面：3×2=6（个） 每次烤2个面 需要烤：6÷2=3（次）
每次2分钟，共需：2×3=6（分钟）
3. 让花时间最少的先理，其余人等待的时间就短，总时间就变少了。
所以理发顺序应该是：甲、丙、乙。
总时间：10×3+12×2+16=70（分）
4. 五号仓库最多，所以要把其他仓库的货物运往五号仓库。
总运费为：10×4×100×4+20×3×100×4=40000（元）
5. 大卡车每吨货物平均耗油：8÷5=1.6（升）小卡车每吨货物平均耗油：4÷2=2（升）
所以在不浪费载重量的情况下，优先选择大卡车。 182÷5=36（辆）……2（吨）
37大卡车的耗油量：8×37=296（升）36大卡车1小卡车的耗油量：8×36+2×1=290（升）
所以应派36个大卡车和1个小卡车完成运输，共耗油290升
6. 让用时为2、6、7分钟的马一起过河，然后骑用时2分钟的马返回，再让用时为2、3、4分钟的马一起过河，共用时间：7+2+4=13（分）
7. 一个人单独做用时：2+2+5×4=24（分）
两个人合作，一人裁纸的同时另一人剪铁丝，用时：2+5×4=22（分）
9. 5+4=9（分钟）＜10分钟，所以烧水的同时可以完成取牛奶和整理书包
总用时为：10（烧水）+2（灌水）=12（分）
10. 共有面：9×2=18（个） 每次烤2个面 需要烤：18÷2=9（次）
每次9分钟，共需：3×9=27（分钟）
11. 让花时间最少的先谈话，其余人等待的时间就短，总时间就变少了。
所以谈话顺序应该是：乙、丙、甲。
总时间：5×3+6×2+8=35（分）
第十四讲 和倍问题
1. 其他年级是六年级的5倍，那么总人数应该是六年级的5+1=6（倍）
六年级人数：810÷6=135（人） 其他年级人数：810-135=675（人）
2. 黄花是绿花的2倍，红花又是黄花的3倍，所以红花是绿花的2×3=6（倍）
总朵数是绿花的1+2+6=9（倍）
绿花：279÷9=31（朵） 黄花：31×2=62（朵） 红花：62×3=186（朵）
3. 哥哥取4条给弟弟之后，总数不变，哥哥是弟弟的2倍，总数是弟弟的2+1=3（倍）
弟弟：27÷3=9（条） 弟弟原来：9-4=5（条） 哥哥原来：27-5=22（条）
4. 增加之后，总数变为：50+14+2=66（人）女生是男生的2倍，总数是男生的2+1=3（倍）
男生：66÷3=22（人） 男生原有：22-2=20（人） 女生原有：50-20=30（人）
5. 若足球个数增加5个，则总数为95+5=100（只） 足球的个数等于排球的个数
总数是篮球的2+2+1=5（倍）
篮球：100÷5=20（只） 排球：20×2=40（只） 足球：40-5=35（只）
6. 弟弟给姐姐若干元，总数不变。总数：420+180=600（元）
姐姐的钱比弟弟的多2倍，姐姐的钱是弟弟的3倍，总数是弟弟的3+1=4（倍）
弟弟：（420+180）÷4=150（元） 弟弟应该给姐姐：180-150=30（元）
7. 后来甲乙共存：320-40+20=300（吨） 甲库的大米是乙库的2倍，总数是乙库的3倍
乙库：300÷3=100（吨） 乙库原来：100-20=80（吨） 甲库原来：320-80=240（吨）
8. 商和余数都是5，说明被除数是除数的5倍还多5。
被除数、除数、商、余数的和是除数的6倍还多15
除数：（129-15）÷6=19 被除数：19×5+5=100
9. 工资总和：3600×2=7200（元） 总和是妈妈工资的2+1=3（倍）
妈妈工资：7200÷3=2400（元） 爸爸工资：2400×2=4800（元）
10. 第一个瓶子中，橄榄油是醋的3倍，总量是醋的3+1=4（倍）
醋体积：1000÷4=250（毫升）
第二个瓶子中，橄榄油是醋的4倍，总量是醋的4+1=5（倍）
醋体积：1000÷5=200（毫升）
混合后橄榄油的体积：1000×2-250-200=1550（毫升）
11. 乙部队调人到甲部队，总人数不变。 总人数：52+23=75（人）
甲部队人数是乙部队的4倍，总人数是乙部队的5倍。
乙部队人数：75÷5=15（人） 乙部队调到甲部队：23-15=8（人）
12. 若丙队多筑了240米，则总和变成：1360+240=1600（米）
总和是乙队的2+1+1=4（倍）
乙队：1600÷4=400（米） 甲队：400×2=800（米） 丙队：400-240=160（米）
第十五讲 差倍问题
1. 《动物世界》是《新华字典》的6倍，比《新华字典》多6-1=5（倍）
《新华字典》：2000÷5=400（本） 《动物世界》：2000+400=2400（本）
2. 设蜀国军队有2份，则吴国军队：2×3÷2=3（份） 吴国比蜀国多3-2=1（份）
蜀国：40×2=80（万人） 魏国：80×3=240（万人）
3. 若彩色电视机的价格增加100元，是黑白电视机的5倍，比黑白电视机贵5-1=4（倍）
比黑白电视机贵1900+100=2000（元）
黑白电视机：2000÷4=500（元） 彩色电视机：500+1900=2400（元）
4. 若小黑兔吃5个萝卜，小白兔吃了5×4=20（个），那么小白兔剩下的就是小黑兔的4倍。
现在小白兔剩下的是小黑兔的5倍，小黑兔：（20-5）÷（5-4）=15（个）
小白兔：15×5=75（个） 剩下的共有：15+75=90（个）
5. 吃掉同样多的大米和面粉，大米和面粉的重量差不变，560-340=220（千克）
大米是面粉的3倍，比面粉多3-1=2（倍）
面粉：220÷2=110（千克） 大米：110×3=330（千克）
6. 小强比小明多10个，比小明与小佳的和多1个。则小佳摘了：10-1=9（个）
小明：9+10=19（个） 小强：19+10=29（个）
7. 小涛比小娟少跳40下，若小娟再跳60下，将比小涛多跳40+60=100（下）
此时，小娟跳的是小涛的3倍，比小涛多3-1=2（倍）
小涛：100÷2=50（下） 小娟：50+40=90（下）
8. 原本蘑菇一共有160个，后来蘑菇一共有160-20+10=150（个）
大白兔的蘑菇数是小灰兔的4倍，它们的蘑菇之和是小灰兔的4+1=5（倍）
小灰兔：150÷5=30（个） 大白兔：30×4=120（个）
小灰兔原有：30-10=20（个） 大白兔原有：120+20=140（个）
9. 原来同样多，运出之后，甲仓比乙仓少：65-9=56（吨）
乙仓剩的水泥是甲仓的3倍，比甲仓多：3-1=2（倍）
甲仓：56÷2=28（吨） 甲仓原有：28+65=93（吨）
原来甲乙共有水泥：93×2=186（吨）
10. 若专业相机的价格降低100元，则比家用相机贵4600-100=4500（元）
专业相机的价格是家用相机价格的4倍，比家用相机贵4-1=3（倍）
家用相机：4500÷3=1500（元） 专用相机：1500+4600=6100（元）
11. 炮÷马=4，炮是马的4倍，比马多4-1=3（倍），而炮-马=24
马=24÷3=8 炮=8×4=32 车=8×3=24
12. 乙是丙的3倍，比丙多3-1=2（倍），而乙比丙多4
丙：4÷2=2 乙：2×3=6 甲：6×3=18
13. 竖切两刀：1+1+2=4（块） 再横切一刀：4×2=8（块）
14. 张阿姨买了3袋，花费：16×3=48（元）
买三送一，实际张阿姨得到了4袋洗衣服，平均每袋：48÷4=12（元）
便宜了：16-12=4（元）
第十六讲 乘除速算
1.（1）原式=（25×4）×（125×8）×14=1400000
（2）原式=5×（2×4×8）×25×125=（5×2）×（4×25）×（8×125）=1000000
2.（1）原式=（1000－1）×43=43000－43=42957
（2）原式=（1000+3）×65=65000+195=65195
3.（1）原式=3333×33333－3333×3333=3333×（33333－3333）=3333×30000=99990000
（2）原式=76×（81+19）=7600
（3）原式=125×81+125×3×27+125×81+125×81=40500
4.（1）原式=1111×72+28×1111=1111×（72+28）=1111×100=111100
（2）原式=999×（363+636）=999×1000=999000
5.原式=1÷2×3÷3×4÷4×5=2.5
7.原式=20132013×2013－（20132012+20132012×2012）=20132013×2013－（20132012×2013）=2013×（20132013－20132012）=2013
8.原式=2012×20142014－2012×20122014=2012×20000=40240000
9.原式=201÷37×（891÷3+73）=201÷37×370=201×370÷37=201×10=2010
10.（1）原式=110÷10×11=11×11=121
（2）原式=6÷3×10÷5=2×2=4
11.（1）原式=（70+90）÷4÷4=10
（2）原式=（2007+793）÷28=2800÷28=100
第十七讲 和差问题
1.解：（106+24）÷2=65（本） （106－24）÷2=41（本）
2.解：200÷2÷2=50（厘米） 长：50+12÷2=56（厘米） 宽：50－12÷2=44（厘米）
3.解：（54+3×2）÷2=30（辆） （54－3×2）÷2=24（辆）
4.解：（92+8－3－3）÷2=47（岁）
5.解：（40+6×2+2）÷2=27（千克） （40－6×2－2）÷2=13（千克）
6.解：300÷4=75（元） （75－6－6－3）÷3=20（元） 20+6=26（元） 26+3=29（元）
7.解：（220－20）÷2=100（人） 220－100－68=52（人） （120+16）÷2=68（人）
8.解：设：五年级植a棵。 a+a－4+a+a－4－8=100 五：a=29 四：25 六：46
9.解：36÷2=18 （18+2）÷2=10 （18－2）÷2=8
10.解：31×3=93（千克） （93+1）÷2=47（千克） （93－1）÷2=46（千克）
（47－2）÷3=15（千克） 15×2+2=32（千克）
11.解：平均每发子弹打出的环数是：45÷5=9（环），由于最多是10环，如果只有一发10环，那么另外4个环数中要有一个8环，剩下的3个环数，都是9环，这与题干相矛盾；所以必须要有2个10环，那么剩下的3个环数可以是：9,9,7或9,8,8因此这个学生五发子弹中的环数分别是：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8故答案为：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
12.解：（20－6）÷2=7（只） （20+6）÷2=13（只）
第十八讲 有趣的数阵图
2. 解：2×50×6-2×2×9=564（平方厘米）
答：阴影部分面积是564平方厘米.
3. 解：5-2=3（厘米），60-2×5=50（平方厘米），
（50-3×5）÷（2+5）=5（厘米），5+3=8（厘米），8×5=40（平方厘米）.
答：原来长方形的面积是40平方厘.
4. 解：观察图形得：两个三角形完全一样，面积为：S=1×1×5=5（平方厘米）.
答：阴影部分面积是5平方厘米.
5. 解：大正方形的边长是：320÷4=80（厘米），大正方形面积是：80×80=6400（平方厘米），则每个长方形的面积为：（6400-1600）÷8=600（平方厘米）.
答：每个长方形的面积是600平方厘米.
6. 解：白色部分面积为：4×4-3×3+2×2-1×1=10（平方米），
黑色部分面积为：1×1+3×3-2×2+5×5-4×4=15（平方米），
15-10=5（平方米）.
答：黑色部分面积大，大5平方米.
7. 解：1×4×2×4+1×9×3+1×15=74（平方厘米）
答：图中所有正方形的面积之和是74平方厘米.
8. 解：长方形宽为：240÷4=60（米）
长方形长为：300÷3=100（米）
长方形的面积为：60×100=6000（平方米）
答：这块长方形地的面积为6000平方米.
9. 解：（12×12-6×6）÷4=27（平方厘米）
答：一个长方形的面积是27平方厘米.
10. 解：设大正方形的边长为：6a，则每个小长方形的周长为10a，
10a×6=80， 6a=8（厘米），8×8=64（平方厘米）.
答：大正方形的面积是64平方厘米.
11. 解：空白部分面积等于大正方形面积-小正方形面积，即：
4×4-3×3=7（平方厘米）.
答：空白部分的面积差等于7平方厘米.
第十九讲 有趣的数阵图
1.解：2008÷3=669…1 则第2008个数为669+1=670
2.解：2+4+3=9（朵），9朵花看成一组；100÷9=11（组）…1（朵）；余下1朵，那么第100朵就和第一朵颜色相同，是红花；
11×2+1=23（朵）； 11×4=44（朵）； 11×3=33（朵）。
3.解：由分析可知：第6个小朋友与第2个重复，即4组一循环，则以此类推：
（50－1）÷4=12…1（次），第50个小朋友取后A、B、C、D四个盒子中应分别是:6,4,5,3个小球。
4.解：250÷4=62（组）…2（个），所以在b直线上。
4×107+1=428
5.解：2015÷4=503（组）…3（个） 2015应该排在C字母下面。
6.解：374÷8=46（组）…6（个） 374应该排在C字母下面。
7.解：（2016－1）÷8=251（组）…7 第2016粒珠子应该放进B盒子中。
8.解：1、67 2、90 3、A 68
9.解：2008÷4=502（组），所以第2008组是“娃8”
10.解：60÷6=10（组），所以第60个数是“7” 1+4+2+8+5+7=27 27×10=270
11.解：由已知和图形得知，小兔自第一次交换位子后依次坐在1—2—4—3—1…，每4次一循环，因为，10÷4=2余2，所以，第十次交换位子后，小兔坐在和第二次交换的位子相同，即第2号位子上。
12.解：2009÷3=669…2 则第2009盏灯是红色的
13.解：80÷6=13（组）…2（个） 所以这列数的第80个数是“8”
14.解：128÷5=25（组）…3（个） 25×3+2=77（页）
15.解：18÷5=3（组）…3（个） 所以第18个圈应该套在3号杆上。
第二十讲 植树问题
1.（36－1）×2=70（米）
2.（100+80）×2÷20=18（米）
3.250÷（102÷2－1）=5（米）
4.月季花：90÷5=18（棵） 菊花：18×1=18（棵）
5.（230÷2+1）×4=464（米）
6.（18－1）×4=68（米）
7.每条边上的黑子有：（100+5）÷5=21（枚） 白子有：（21－1）×2=40（枚）
8.30×3=90（秒） 30÷10=3（秒） 33－4=29 29×3+90=177（秒）
9.（10－1）×3=27（只）
10.14×6=84（只）
11.（20－2）÷（5+1）=3（米）
12.（16÷2－1）×2×2=28（米）
13.（82÷2－1）×3=120（米）
14.30×（5+4）－4=266（米）
15.3000÷6=500（棵） 500÷2=250（棵）
16.24÷（5－1）=6（秒） 48÷6=8 8+1=9（点）
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