《数学家讲解小学数学》，伍鸿熙著，赵洁、林开亮译，北京大学出版社，2016年为什么会负负得正？为什么长除法运算法则能计算带余除法？为什么计算分数加减法时要通分？为什么分数转化为小数时要用分子对分母做带余除法？……亲爱的读者，请你略作思考，你能回答这些问题吗？我们知道，许多数学事实都是人们所耳熟能详的，看似极其简单。但当被问起“为什么”时，许多人并不能准确地给出解释。也许你会觉得，这些程序性的数学知识，只要知道怎么做就可以了，不需要知道“为什么”。然而我们在与小学生的交流中发现，一部分孩子在接触长除法、分数加减法通分、分数小数的相互转化等问题时，由于觉得计算方法并不是非常自然，对这些问题具有一定的抗拒心理。而他们的指导者，数学教师或家长，对这部分性格上喜欢追根究底的学生不能够及时给出解释，便可能会破坏他们的探究精神。数学是最需要讲道理的学科，它从严密的公理基础出发，整个数学知识体系的形成对逻辑推理性的要求非常高。一旦学生有机会进入数学科学研究的巅峰，他将发现数学需要精密的逻辑推理和严格的理论体系。单纯的模仿和继承难以实现创新。为了给学生奠定扎实的数学基础，小学数学教师自身应该掌握一些原理，让学生感受到所有“为什么”都是有理可循的。《数学家讲解小学数学》是一本针对“正确的小学数学”的教师培训教材，也可为小学生数学的课外辅导者提供指南。它是美国加州伯克利大学数学系荣誉退休教授伍鸿熙在总结二十多年教师培训经验的基础上，全面分析了现行的多版教科书后所写成的。全书没有太多华丽的讲课技巧，也没有高深莫测的数学观点。它严格聚焦于小学数学知识，反复地推崇正确的小学数学知识。想必读者又要问了：“什么是正确呢？难道我们现在所学的小学数学知识不正确吗？”我们举个例子，关于分数的定义，小学教科书中可能会出现许多不同的版本。其中，最典型最常见的定义是蛋糕的一部分。但是，我们在后来进行分数的计算时并不能用一块蛋糕乘以另一块蛋糕，于是小学教科书就直接给出分数乘法的运算法则。我们认为，这就不能称之为“正确的小学数学”。首先，前后知识不一致；其次，逻辑体系不严密。《数学家讲解小学数学》致力于解决小学数学教科书中存在的这些问题。然而，要打破教师常年以来的牢固认知，这并不容易。正如作者在“致读者”中所写：我希望你们已经开始发现，阅读这本书需要费大力气，这样才能保证并讲授正确的数学。正确的数学比不正确的要好教，正如好文章比差文章要容易读。你所下的功夫最终将有助于你成为一个更出色的数学教师。这便是本书要讲的全部内容。亲爱的读者，看到这里，你是不是已经跃跃欲试了呢？想要了解更多详细内容，欢迎关注《数学家讲解小学数学》。
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